宝兴县位于四川省西部,东邻芦山,南毗天全,西连康定,北接小金,东北与汶川交界,距成都200 km,地处四川盆地西部边缘,是成都平原与川西高原的过渡带。全县境内褶皱密集,断裂发育,形成以高山为主的地形地貌,地势呈从西北向东南逐渐降低的态势,主要分布有金汤弧形断裂系、NE向龙门山断裂带,且县内存在较多的地质灾害隐患点,易发生滑坡、泥石流等次生灾害,造成交通堵塞。宝兴县境内有3镇、5乡和1民族乡,截至2016年底,全县共有21 508户58 732人,人口密度为19人/km²,其中非农业人口16 781人,农业人口41 951人,汉族人口占81.83%,少数民族人口占18.17%,而少数民族人口中又以藏族人口为主,占18%左右。各乡镇人口分布如图1所示。

图1 四川宝兴县各乡镇人口分布图
Fig.1 Population distribution map of towns inBaoxing County in Sichuan Province

地理基础数据是进行空间分析和数据建模的前提,也是绘制专题图的基础,本文通过分析研究区内人口数量与建筑物用途、体积等建筑物属性之间的相关关系,模拟宝兴县各乡镇人口空间分布格局。因此所需的基础地理数据主要有:人口统计数据、行政区划数据以及建筑物数据。

(1)人口统计数据:人口统计数据源于《宝兴县统计年鉴2017》(宝兴县统计局,2017),以表格的形式进行存储,其属性字段包含行政区划代码、行政区划名称以及常住人口数量。

(2)行政区划数据:行政区划数据来源于2017年四川省地震局应急基础数据库,主要分为地市级、县(区)级和乡镇级数据。这3类数据包含了四川省21个地级市、183个县(区)、4 634个乡镇、街道办事处,属性数据表中包含行政区划代码、行政区划名称、行政区划面积等。通过ArcGIS软件中的裁剪工具获取宝兴县的行政区划数据,包含8个乡镇,其数据格式为shapefile文件,地理坐标系为GCS_Xian_1980。利用行政区划代码将空间数据和属性数据关联在一起。

(3)建筑物数据:建筑物数据来源于四川省测绘地理信息局在天地图网站上发布的建筑物外轮廓矢量数据。该数据在农村地区基本上是1:50 000数字线划地图, 少数能达到1:10 000。 故在某些地区可能存在一个村庄综合为一个单体多边形的问题,这时需将这个单体多边形进行删除,再调用天地图的影像服务作为底图,采用目视解译的方式进行补充。利用基于微信公众号平台开发的建筑物信息采集系统采集建筑物的建筑年代、建筑用途、建筑物层数等属性信息,以专题图的形式展示建筑物用途,如图2所示。根据建筑物用途属性剔除空地、水塘、公路等建筑物。

由基于土地利用的人口密度模型(江东等,2002; 杨小唤等,2002,2006)可知,人口空间分布数量与土地利用类型具有线性关系,其中居住用地是土地利用类型中最直接反映人口分布的指示因子(杜国明,2008; 刘焕金,2012)。鉴于人口空间分布是动态流动的,其他土地利用类型如耕地、森林、草地等在某一时间段也可能存在一定的人口,但相对于居住用地的人口数量可忽略不计,因此,在探索静态人口空间分布时认为其他土地利用类型无人口分布,即人口只分布在居住建筑上。

图2 建筑物用途空间分布图
Fig.2 Spatial distribution map of building use

参照基于土地利用的人口密度模型建模,本文假设居住建筑单元上人口密度一样,以居住建筑物的体积代替居住建筑物的面积,即为住宅各层面积累计后的总和,居住建筑物的体积可表示为:

A_i=∑ⁿ_i=1h_ija_ij(1)

式中:A_i为区域i内的居住建筑物体积; h_ij为区域i内的居住建筑j的层数; a_ij为区域i内的居住建筑物j的面积。区域的人口估算公式为:

P_i=b×A_i+c(2)

式中:P_i为区域i内的常住人口数量; b为区域i内居住建筑物的人口空间系数; c为常系数。根据“无居住建筑用地则无人口”的基本原则,强制性将c设置为0。

本文基于误差理论(黄耀欢等,2007)对估算人口的误差进行分析,主要包括各误差范围内乡镇的数目以及平均相对误差。根据模型计算得到的人口估计值与人口统计值之间的差异为:

E=(〖JB<1|〗P_s-P_e〖JB>1|〗)/(P_e)×100%(3)

E_M=(∑ⁿ_i=1E_i)/n(4)

式中:E为人口相对误差; E_M为平均人口相对误差值; P_e为人口统计值; P_s为根据模型计算得到的人口估计值; i表示第i个乡镇; n表示宝兴县内的乡镇数量。

为验证模型的可靠性,通常采用下一级行政区划单元对模型进行精度检验,但由于缺乏自然村的行政区划数据,本文采用抽样调查的方式对模型精度进行检验。从居住建筑物斑块中随机抽取若干个建筑物,实地调查单体建筑物的人口,并与估算人口进行对比分析。

本文研究的是常住人口在住宅用地上的静态空间分布,侧重反映人口在住宅用地内部的空间分布差异。利用建筑物信息采集系统采集的建筑物用途,主要分为住宅、商业、办公、学校、医院、商住以及其他7种类型,其中商住是指某一建筑物底层为商业用途,上部为居住用途,可将该类建筑物归为居住建筑物。同时,考虑到宝兴县先后遭受2018年“5·12”汶川8.0级地震和2013年“4·20”芦山7.0级地震,灾后在全县范围内开展了恢复重建的工作,使得部分居民既有恢复重建的新房屋又有老旧房屋,但这部分老旧房屋有可能被拆除或废弃,也可能无人居住但房屋保留,故对这部分未有人员居住的房屋在实际估算过程中予以舍弃。

对建筑物数据进行预处理后,利用ArcGIS10.2软件计算提取出居住建筑物面积,并结合实地采集的建筑物层数计算建筑物的体积。对于商住类型的建筑物,由于没有具体统计每栋建筑物商业用途和居住用途的层数,根据研究区的实际情况,一般是一楼为商业用途。因此,本文在计算时,均认为商业用途楼层数为1,其余楼层均为居住用途,再利用式(1)计算得到居住建筑物体积。

完成单体建筑物居住建筑物体积计算后,利用ArcGIS10.2软件分区统计各乡镇总居住建筑物体积,并对各乡镇总居住建筑物体积和总人口数量进行归一化处理得到图3。

从图3可以看出,两条折线具有较高的相似性,表明总居住建筑物体积和总人口数量在一定程度上是成正比的。绘制总居住建筑物体积和总人口数之间的散点图(图4),可以发现总居住建筑物体积与总人口数量之间呈线性关系,故以各乡镇的人口统计数据为因变量,各乡镇总居住建筑物体积为自变量,利用式(2)构建回归模型为:

y=88.612x(5)

式中:y代表各乡镇总人口数量; x代表各乡镇总居住建筑物体积。

图3 总居住建筑物体积和总人口数量归一化分布图
Fig.3 Normalized distribution of total residential building volume and total population

图4 总居住建筑物体积与总人口数量之间的散点图
Fig.4 Scatter plot between the total residential building volume and the total population

根据本文模型,利用各乡镇总居住建筑物体积和相应的居住建筑的人口空间系数计算得到各乡镇人口估计值,利用式(3)计算各乡镇的人口相对误差(表1)。产生误差的主要原因在于本文采用的是普通线性回归模型对参数进行拟合,得到的结果实际是一种均值估计,只能尽可能多的符合大部分地区,但对于人口数量明显较多或较少的地区易造成较大误差。

验证模型的可靠性,参照2.2节的模型检验方法。利用单体建筑物居住体积和相应的居住建筑物的人口空间系数计算得到单体建筑物的人口估计值。考虑到人口均为非负整数,对估计人口进行取整,最终得到宝兴县各乡镇居住建筑物尺度的人口空间分布,如图5所示。根据建筑物信息采集系统实地抽样采集的1 113栋单体建筑物真实居住人口数量,与估计人口进行对比分析,计算人

表1 宝兴县各乡镇人口相对误差统计表
Tab.1 Statistic of relative errors of population of villages and towns in Baoxing Country

口相对误差,并对其进行分级统计得到表2。从表中可以发现较准确估计的建筑物有452栋,占整体的40.64%,严重高估或低估的比例均不超过7%,说明本文模型整体具有较高的精度。同时,一般低估和一般高估、严重低估与严重高估的整体比例相当。

图5 宝兴县各乡镇居住建筑物尺度人口空间分布图
Fig.5 Spatial distribution map of population at the scale of residential buildings of towns in Baoxing County

表2 宝兴县建筑物的相对误差分级统计
Tab.2 Relative error classification statistics of buildings in Baoxing County

分析误差偏高的建筑物数据发现:一是建筑物数据自身的误差,主要表现在某些建筑物不是全部用于居住,如涵盖偏房、厂带房等,会造成估计人口偏高; 二是明显低估或高估地区的人口可能受其他因素影响,如地形、气候、经济等,而本文未对其加以考虑,简化了模型。