地震预警系统是防震减灾的有效手段之一,该观点最初由20世纪初Cooper博士提出,其原理为:由首先受到地震波影响的地区发出地震警报,目标工程场点或区域抢在破坏性地震波到来前采取必要的措施降低地震灾害造成的损失。地震预警系统按照工作原理主要分为原地、异地和综合3类:原地预警系统利用地震波P波波速大于S波和面波的原理; 异地预警系统利用电磁波波速大于地震波速的原理,在破坏性地震波到来前用尽可能短的时间估测出地震的基本参数(震中位置、地震震级、发震时刻等),对最终的震害进行快速评估,或直接估计预警目标区域的地震动参数进而预估破坏程度,采取必要的措施降低地震灾害造成的损失; 综合预警系统是异地、原地2种预警系统的结合(Nakamura,1988; Allen,Kanamori,2003; Wu et al,2007; 金星等,2012; 杨黎薇等,2017,2018)

一些研究表明,地震动峰值速度(PGV)与地震烈度I之间存在较为明显的相关性:美国地质调查局应用的修正默卡尼烈度IMM与lg(PGV)存在强相关性(Wald et al,1999); 马强等(2014)建立了中国大陆地区24种地震动参数与烈度的统计回归公式,认为PGV是与I相关性最好的参数之一。由于PGV与实际震害的相关性良好,地震发生时对PGV进行快速估测成为地震预警的重要方法。利用最大位移幅值P_d直接估测PGV的方法最初源于Wu和kanamori(2005)的快速估测地震潜在损失的方法,Wu等(2005,2007,2008)将P_d定义为2阶高通Butterworth滤波器(低频截止频率为0.075 Hz)滤波后的位移记录中P波触发3 s内的最大位移幅值,通过统计南加州、日本、台湾的震中距小于30 km的强地震动数据,得到了3 s时窗P_d与PGV的对数线性关系,且随着时间窗的增加,P_d与PGV的线性相关性增加。众多学者的相关研究也表明,以P_d估测PGV的方法是一种较为稳定可靠、能够快速估测震害的原地预警方法。Zollo等(2010)利用意大利的地震预警系统数据,分别统计了3 s时窗下震中距为30 km,60 km的强地震动记录的PGV-P_d关系,研究了震中距对PGV-P_d关系的影响; 金星等(2012)使用汶川地震主余震、中国台湾集集地震(后文简称集集地震)主震和日本Kiknet台网数据,得到3～10 s时间窗下利用P_d连续估测PGV的方法; Peng等(2014)研究了地震预警系统利用P_d估测PGV的可行性,得到了3 s,4 s时间窗P_d与PGV的线性统计关系; 刘辰等(2019)研究了震中距对于地震预警系统PGV-P_d关系的影响,建议根据不同的震中距对PGV进行估测。

对于原地预警系统中的PGV-P_d方法,在对数坐标系下,P_d高值段的PGV观测值都明显大于拟合值,若转换到普通坐标系下,这种情况更加明显。金星等(2012)的研究结果表明,P波触发后的时间窗取10 s获得的结果比取3 s能明显降低低估效应,这说明通过增加时间窗长能够增加对于断层的采样能力,但在10 s时间窗下,仍存在观测值明显高于拟合值的情况。因此,为满足大地震的地震预警需求,本文提出了以P_d估测PGV的改进方法:在P_d观测值较小时,以传统的PGV-P_d统计关系进行PGV估测; 当P_d观测值大于一定阈值时,给出2种PGV估测方法,并通过残差分析对其准确性进行了讨论。

为了探讨P_d与PGV之间的关系,需要收集大量的强地震动记录数据,同时为研究高值段的P_d与PGV的关系,应选择较多高震级区间的强地震动数据。合理设置地震记录的筛选条件十分必要,如果筛选条件设置太小,数据将会包含许多无预警实效的记录; 如果筛选条件设置太高,会造成数据量太小而误差过大的结果。本文强地震动数据选取条件为:M_W≥4.0、PGA>40 gal。距离参数上选择震中距,由于较低的震级震中距范围较小,随着震级的增大,震中距范围增大,尽可能选择离震中较近的强地震动记录。同时考虑到大地震影响范围大、预警需求范围比较广的特点,参考马强(2008)的筛选方案:

lgR≤0.86+0.17M_w(1)

依据以上条件确定的强地震动记录包括:2016年日本熊本7.3级地震主余震强地震动记录152组、2018年汶川8.0级地震主余震强地震动记录99组、2013年芦山7.0级地震主余震强地震动记录98组,1999年中国台湾集集7.6级地震主震强地震动记录128组,地震动记录信息如图1所示。

图1 本文选取的强地震动记录信息
Fig.1 The selected strong ground motion records in this study

数据处理过程:对获得的加速度时程进行积分得到速度时程; 采用Wu等(2005,2007)的方法,使用一个0.075 Hz的高通Butterworth滤波器对积分得到的速度、位移时程进行滤波; 采用马强(2008)使用的STA/LTA方法对竖向强地震动记录位移时程进行P波的自动触发,并通过人工手段标记P波以获得P_d; 采取矢量合成的方法对2个水平向速度时程计算,得到水平向的峰值速度。强地震动记录为非持续触发的记录,某些记录偶尔有丢头的情况,在这些记录之前增加0点,对于仍存在异常的数据,进行手动清除。

利用汶川地震余震、芦山地震主余震及日本熊本地震主余震事件的314组强地震动记录,统计P_d与PGV之间的关系(简称统计关系A)。由于高P_d记录较少、低P_d记录较多,在进行统计分析时需要提高高P_d记录的权重,因此将314组记录按P_d最大值和最小值平均分为5部分,将每个数据点的权重设置为该数据点所处部分数据数量的倒数,使每部分的权重相同、归一,并使用最小二乘法对带权重的PGV-P_d关系进行拟合。最终得到统计关系A,如图2所示。统计结果A反映出2个特征:①汶川地震余震、芦山地震主余震、熊本地震主余震记录均较均匀的分散于统计关系A两侧; ②从统计结果的标准差来看,随着时间窗的增加,统计结果并未有明显的提升,因此从地震预警追求更早估测地震动

参数的需求来说,采用3 s时窗的P_d观测值来估测PGV是比较合理的。

将统计关系A与汶川地震主震、集集地震主震强地震动记录进行对比,结果如图3所示,可以观察到2个明显的特征:①通过汶川地震主震、集

图2 不同时间窗下PGV-Pd线性连续测定方法
Fig.2 PGV-Pd linear continuous estimation method in different time windows

图3 不同时间窗下统计关系A与汶川地震主震、集集地震主震强地震动记录对比结果
Fig.3 Comparisons of statistical relationship A with strong ground motion records of the mainshocks of the Wenchuan earthquake and the Chi-Chi earthquake in different time windows

集地震主震强地震动记录得到的散点大部分落在统计关系A的上方,即存在明显的PGV低估现象; ②随着时间窗的增加,以统计关系A估测汶川地震主震、集集地震主震PGV的结果有明显提升的趋势,即PGV低估的现象减弱。

图2,3展示出来的特征表明,在原地地震预警系统中统计关系A能够较好地估测PGV,但当加入汶川地震、集集地震这样的大地震的记录时,对统计关系A的影响非常强烈,且存在着明显的低估效应。这可能有2方面的原因:①大地震的破裂过程复杂、破裂尺度大,且近场地震动特性与较小的地震存在差异,PGV-P_d关系在近场与小地震差异也会较大; ②大地震能量释放较多、传播的距离较远,从图1b的数据分布来看,50 km范围内的4,5,6级地震分布相对均匀,而震中距大于50 km的记录多来自汶川地震和集集地震的主震。刘辰等(2019)研究发现,不同震中距条件下,PGV-P_d统计关系存在明显差异,将大地震、大震中距的记录用于传统的PGV-P_d统计不利于得到可信的统计关系。虽然依靠增加时间窗能够明显地降低加入大地震进行统计得到结果的差异(图2,3),但是与之相对应的有效预警时间将会明显地减少,对于地震预警系统分秒必争的需求来说并不是一个理想的选择。

鉴于以上原因,本文提出利用P_d估测PGV的改进方法:当P_d观测值较小时,以传统的PGV-P_d统计关系进行PGV估测; 当P_d观测值大于一定阈值时给出高和一般2种PGV估测方法供用户和自动控制系统参考。

第一种方法,因为集集地震主震强地震动记录3 s时窗下P_d的最小值约为0.1 cm,所以设置分界值x₀=0.1 cm,然后根据统计关系A确定分界点Q₀(x₀,y₀),利用集集地震和汶川地震的主震记录进行过定点Q₀的线性拟合,得到用于估测高PGV的统计关系B。一般PGV估测结果仍采用统计关系A得到,具体如图4所示。第二种方法,根据需求任意设计分界值,根据统计关系A得到斜率k,利用集集地震和汶川地震主震记录拟合平行于统计关系A的、用于估测高PGV结果的统计关系C。一般PGV估测结果仍采用统计关系A得到,如图5所示。统计关系A,B,C的详细参数见表1。

图4,5所示的方案具有3个特点:①由于采用过定点的拟合方式,所以统计关系B与A之间保证了连续性; ②随着时间窗的增加,无论采用统计关系B还是C,2种PGV估测方法均趋于一致; ③统计关系B的标准差比较高,且随着时窗的增加而减小,而统计关系C的标准差不仅较为稳定,且较小。

图4 不同时间窗下由统计关系A,B组合得到的包含高、一般2种PGV估测结果的估测方法
Fig.4 The high and general PGV estimation methods by combination of relationship A and B in different time windows

图5 不同时间窗下由统计关系A,C组合得到的包含高、一般2种PGV估测结果估测方法
Fig.5 The high and general PGV estimation method by combination of relationship A and C in different time windows

表1 不同窗长下统计关系A,B,C系数及标准差
Tab.1 Coefficients and standard deviation of relationship A,B and C in different time windows

将本文方法与其他学者采用类似方法统计得到的PGV-P_d关系进行对比(图6),结果表明:本文方法和Peng等(2014)的研究结果非常接近,这一方面可能是因为汶川余震、熊本地震主余震和芦山地震主余震遵循着相似的统计关系,另一方面Peng等(2014)的研究中采用的296组记录中仅包含了4条主震记录,在建立统计关系时主震记录所占的权重比较小; Zollo等(2010)在研究中采用了意大利、日本和中国台湾省的数据,其中以意大利的数据为主,中国台湾省的数据所占比重较低,所得统计结果的斜率稍高于统计关系A; Wu和Kanamori(2005)在研究中仅采用中国台湾省的数据,统计关系明显高于其它研究的结果,因此我们推测地震预警系统PGV-P_d统计关系在不同的地区存在差异。

无论PGV-P_d统计关系是否存在地区差异,该关系对于大地震常常会低估PGV是一个不争的事实,在本文、Peng等(2014)以及Wu和Kanamori(2005)的研究中都存在着这样的现象。受到

图6 本文结果与其他学者研究结果之间的比较
Fig.6 Comparisons between the results of this paper and those of others

强地震动记录数量、质量的限制,现有的地震预警系统PGV-P_d关系统计研究中,从具有复杂破裂过程的汶川地震和集集地震中获得的强地震动记录数量较少,从而导致在计算中无法直接进行拟合,而如果单纯依靠增加这些强地震动记录的权重,则得到的统计结果可能会低估大地震的PGV或高估一般性地震的PGV。而本文则是通过大地震的少数记录,结合统计关系A得到统计关系B和C,当P_d达到一定阈值时给出高、一般2种PGV估测建议值,当P_d达到一定阈值时,建议参考这2种方法对PGV进行估测。统计关系B作为一种提供高PGV估测值的方法,和用于一般PGV值估测的统计关系A之间保持了连续性,但其斜率太高导致PGV随P_d的增加上升过快。统计关系C虽然和统计关系A之间未能保持连续,但统计关系C对数残差最接近正态分布,且与前人的研究较为一致,因此,并未出现PGV随P_d上升过快的现象。因此建议以统计关系C来提供高PGV的估测值。

为了便于比较本文设计的高PGV估测方法对数残差的频度分布,将3种方法(A,A&B,A&C)下汶川地震和集集地震主震强地震动记录的对数残差直方图示于图7。从图7a可以看出,统计关系A的PGV估测结果和观测值对数残差的优势分布偏离0值,即PGV估测值和观测值存在系统偏差,PGV存在低估现象。图7b,c表明统计关系B和C的对数残差结果优于统计关系A,其中优度最高的是统计关系C。

图7 汶川地震和集集地震主震强地震动记录PGV观测值与用统计关系A(a)、B(b)、C(c)估测值的对数残差直方图
Fig.7 Logarithmic residual histogram between values by the mainshocks of the Wenchuan and Chi-Chi earthquakes strong ground motion records and those by Relation A(a),Relation B(b),Relation C(c)

本文筛选熊本地震主余震、汶川地震主余震、芦山地震主余震、集集地震主震强地震动记录,探讨了以P_d估测PGV的地震预警改进方法,提出了在P_d观测值高于一定阈值后提供高和一般2种PGV估测结果的方法,主要结论如下:

(1)利用我国汶川地震余震、芦山地震主余震、及日本熊本地震主余震事件的314组强地震动记录进行PGV-P_d关系的统计,得到以3～10 s为时间窗、以P_d连续估测一般PGV的统计关系A; 利用汶川地震主震、集集地震主震强地震动记录,结合统计关系A,得到2种用于估测高PGV的统计关系B和C。

(2)通过和前人研究进行对比认为,统计方法B虽然在应用过程中和统计关系A保持了连续性,但由于斜率过高导致其和前人的研究结果偏差较大,且随着P_d的增加,PGV测值上升太快; 而统计关系C与前人研究的一致性较好。

(3)分析了3种方法(A,A&B,A&C)的对数残差,发现统计关系A存在明显的优势分布偏离现象,再次证明了统计关系A在用于大地震时PGV的低估现象; 统计关系B和C的对数残差较接近正态分布,统计关系C最接近正态分布。

(4)建议在地震预警系统中应用PGV-P_d方法时,当P_d达到一定阈值时,利用高、一般2种方法对PGV进行估测,即以统计关系A来提供一般PGV估测值,以统计关系C来提供高PGV的估测值。

由于早期地震信息的不足,实现准确的地震预警仍然是一件具有挑战性的工作,尤其是当大地震发生时,如何通过地震预警系统避免大地震复杂性带来的影响,降低漏报、低报的可能性,仍需要不断研究探讨。本文提出了一种新的思路,在地震发生时给出高、一般2种PGV估测值,但用户和自动判定系统采取怎样的手段或者如何从更多的途径去获得信息用于决定采用高PGV还是一般PGV的估测结果仍是一项需要研究的课题。